Заказывать рекламу в Директ на новый сайт, чтобы Яндекс начал давать трафик из поиска?

Новый сайт, конечно, может ранжироваться Яндексом, но в пределах ТОП-30.
Возможно, Яндекс применит «многорукого бандита», который подбросит сайт в ТОП. Если сайт окажется удобным и интересным для реальных пользователей, то он может остаться в ТОПе из-за хороших ПФ

Но надеятся на это не стоит. Скорее всего ваш новый сайт среднестатистический, сделан на основе конкурентов из ТОПа и причин, почему у него должны быть лучшие поведенческие факторы (ПФ), чем у остальных, нет

Как поступить:

Закажите в Яндексе контекстную рекламу.
Так вы убьете двух зайцев: ваш новый сайт будет быстрее проиндексирован и получит ПФ легальным способом за счет реальных посетителей.
Но позаботьтесь об удобстве и работоспособности кнопок и форм, чтобы действительно повысить пользовательский опыт на сайте

Кроме того, можно использовать другие источники трафика.

Главное стремиться привлекать на сайт аудиторию, заинтересованную в вашем контенте, улучшая таким образов поведенческие метрики